Найди коэффициент a и реши графически систему уравнений {ax+3y=11 , 5x+2y=12 если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=16 и y=−7

Дополнение к вопросу

Пожалуйста. Срочно

Отвечаем на вопрос

Коэффициент a можно найти, подставив известные значения x и y в первое уравнение системы и решив его относительно a. Таким образом, получаем:

a(16) + 3(-7) = 11

16a — 21 = 11

16a = 32

a = 2

Теперь, зная значение коэффициента a, мы можем решить систему уравнений графически. Для этого нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.

Для построения графиков удобно представить уравнения в виде y = kx + b, где k — коэффициент наклона прямой, b — свободный член.

Первое уравнение:

ax + 3y = 11

3y = -ax + 11

y = (-a/3)x + 11/3

В нашем случае a = 2, поэтому:

y = (-2/3)x + 11/3

Второе уравнение:

5x + 2y = 12

2y = -5x + 12

y = (-5/2)x + 6

Теперь можно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости:


Точка пересечения графиков находится приблизительно в точке (4, 1). Это и есть решение системы уравнений.