Вопрос школьника
Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если ∠MNP = 80°.
Ответ эксперта
Нам нужно найти углы треугольника КМО. Мы знаем, что диагонали ромба пересекаются в точке О, а также что ∠MNP = 80°. Мы можем использовать эти знания, чтобы найти остальные углы.
Так как ромб имеет равные диагонали, то ∠KOM = ∠KON = 90° (это прямые углы). Также, так как ромб имеет равные стороны, то ∠KMP = ∠KPN (это углы при основании равнобедренной трапеции).
Теперь мы можем использовать эти знания, чтобы найти углы треугольника КМО. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:
∠KMO = 180° — ∠KOM — ∠MNP = 180° — 90° — 80° = 10°
∠KOM = ∠KON = 90°
∠KOM = ∠KON = 90°
Таким образом, углы треугольника КМО равны 90°, 10° и 80°.
